2016.03.07 06:53
这段时间，有些同学问我功能关系相关的问题。在答疑中，我发现同学们并不理解这个概念，没有搞懂，就开始盲目做题，当然无从下手。
下面我们把功能关系，给同学们做一个详细的解释。
功能关系
到底什么是功能关系？功是能量转化的量度。有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程；(2)做功的多少决定了能转化的量（两者的绝对值是相等的）。
需要注意的是：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能与一个时刻相对应，是一个状态量。两者的单位是相同的(都是焦耳)，但不能说功就是能，也不能说功变成了能。
具体来看，做功与能量间到底是什么关系呢？下面，我们结合一些案例做进一步的说。
功能关系具体阐述
⑴物体动能的增量由其所受到的合外力所做的总功来量度：W合=ΔEk，这就是动能定理（是功能关系的一种特殊情况）。
⑵某物体的重力势能的增量由其自身重力做的功来量度：WG= -ΔEP，这就是势能定理。
⑶物体机械能的增量，是由重力（和弹力）以外的力做的功来改变的，表达公式为：W其=ΔE机，（W其表示除重力和弹簧弹力外的其它力做的功），这就是机械能定理。
⑷特殊的，对上面公式而言，当W其=0时，说明只有重力（和弹力）做功，机械能改变量为零，没有变化，所以系统的机械能守恒。这就是机械能守恒的前提条件。
⑸一对摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，这部分能量与系统增加的内能相等。f△d=Q（d为这两物体间的相对路程）。
⑹从更广义的角度看，如果我们确定了以某一个系统为研究对象，则外界的力，对系统做的总功，等于系统内各个物体的各种能量总的变化量。
上述总结了很多内容，核心的地方，再给同学们强调一下：功能关系，其实就是做功和能量改变之间的关系，利用功能关系求解问题，一定要搞明白在研究的过程中，对研究对象而言，到底有哪些力做了功，做的功对应的是哪些能量的改变？
功能关系并不是一个单独的公式，有很多推导或公式变形。如果你连具体的过程中做功的问题没有搞明白，或者能量变化没搞清楚，功能关系这部分的学习肯定是越学越乱，越学越吃力。
功能关系使用注意事项
怎么学好功能关系呢？如何进行选择对应的公式呢？必须理解题意，研究过程中的功与能量之间的对应关系（具体过程一定要搞明白）。举个例子：摩擦力做了多少的负功，那么一般情况下物体的能量就损失了多少焦耳。再比如，重力做了多少焦耳的正功，就有多少焦耳的重力势能减小了。
功能关系很复杂，并不是一个公式，而是一种对应的关系。咱们高中物理提到的力很多，对应的做功过程更多，涉及到的能量也很多，这些功和能之间的对应关系，到底是怎么样的转化关系，要搞清楚。
参考文献
功能关系http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/43174.html
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本文作者
文/齐龙；高中物理教师，高中物理网资深编辑。
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